Επαναληπτικές γνώσεις θεωρίας πιθανοτήτων, Αξιωματική Θεμελίωση της έννοιας της πιθανότητας, Βασικές ιδιότητες, Δεσμευμένη πιθανότητα, Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας, Θεώρημα Bayes, Ανεξάρτητα ενδεχόμενα, Συνεχείς και διακριτές τυχαίες μεταβλητές, συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, Συνάρτηση Κατανομής, Διακριτές κατανομές, Συνεχείς κατανομές, Μέση τιμή, Διασπορά, Διαδικασίες Poisson, Μεταβατική μελέτη Μαρκοβιανών Αλυσίδων Διακριτού Χρόνου, Ασυμπτωτική μελέτη Μαρκοβιανών Αλυσίδων Διακριτού Χρόνου, Εργοδικότητα, Χρόνος Απορρόφησης, Μεταβατική μελέτη Μαρκοβιανών Αλυσίδων Συνεχούς Χρόνου, Ασυμπτωτική μελέτη Μαρκοβιανών Αλυσίδων Συνεχούς Χρόνου, Παραδείγματα και πραγματικές εφαρμογές.
Σκοπός του μαθήματος
Το μάθημα στοχεύει στην εξοικείωση του φοιτητή με τα στοχαστικά φαινόμενα και τις στοχαστικές διαδικασίες όπως αυτές παρατηρούνται στην φύση και περιγράφονται με την γλώσσα των μαθηματικών. Το μάθημα είναι ουσιαστικά υψηλού επιπέδου επέκταση της θεωρίας πιθανοτήτων και θα προσαρμοστεί κατά τέτοιον ώστε να μπορεί να καταστεί χρήσιμο εργαλείο στον Μηχανικό Διοίκησης, στην προσπάθεια του να προσεγγίσει με αξιόπιστες μεθόδους σύνθετα οικονομικά και χρηματοοικονομικά φαινόμενα. Επίσης περιλαμβάνονται και αρκετά στοιχεία των διαδικασιών Markov, οι οποίες μπορούν να καταστούν ιδιαιτέρως χρήσιμες για έναν Μηχανικό, καθώς αποτελούν ένα δυνατό εργαλείο τόσο για προβλήματά μηχανικής(engineering) όσο και για οικονομικά (finance).
Προαιρετική Πρόοδος (έως +2 μονάδες) και Τελική Γραπτή Εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. Η βαθμολογία διαμορφώνεται ως εξής
Τελική Βαθμολογία = ΜΑΧ ( Πρόοδος + Εξέταση ; Εξέταση).
Εξέταση: Βαθμός της τελικής εξέτασης
1. Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις ,Ουρανία Χρυσαφίνου, Εκδ. ΣΟΦΙΑ, Αθήνα,2004
2. Πιθανότητες, Τυχαίες Μεταβλητές και Στοχαστικές Διαδικασίες, Papoulis, Athanasios, Μετάφραση : Γαβριηλίδης, Λεωνίδας, Εκδ. ΤΖΙΟΛΑΣ, Θεσσαλονίκη,1994.
3. Introduction to Stochastic Processes, E. Cinlar, Prentice-Hall, Engenwood Cliffs, 1975
4. Probability and Statistics with Reliability, Queuing, and Computer Science Applications, K.S. Trivedi, Wiley-Interscience, 2002.
5. Introduction to Probability Models, S.M. Ross, Academic Press, 2009.
6. Εισαγωγή στις πιθανότητες, Μπερτσέκας Π.Δ., Τσιτσικλής Ν.Γ, Τζιόλας, 2016