Το εν λόγω μάθημα στοχεύει στην περαιτέρω εμβάθυνση των φοιτητών/-τριών σε θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας. Η ύλη χωρίζεται σε τρία στάδια:
1. Περαιτέρω εμβάθυνση στον Μαθηματικό Προγραμματισμό, όπου οι φοιτητές/-τριες θα διδαχθούν πιο πρόσφατους αλγόριθμους μαθηματικής βελτιστοποίησης (όπως ο Ελλειψοειδής Αλγόριθμος, ο Αλγόριθμος Εσωτερικών Σημείων κλπ.) και θα εξετάσουν τα πλεονεκτήματά τους σε σχέση με τη μέθοδο Simplex (πολυπλοκότητα, αποτελεσματικότητα)
2. Μελέτη διάφορων μετα-ευρετικών τεχνικών, όπου θα διδαχθούν κλασικοί μετα-ευρετικοί αλγόριθμοι, οι οποίοι χρησιμοποιούνται σε προβλήματα Επιχειρησιακής Έρευνας (προβλήματα δρομολόγησης, προβλήματα χρονοπρογραμματισμού κλπ.)
3. Χρήση της Τεχνητής Νοημοσύνης στην Επιχειρησιακή Έρευνα, όπου οι φοιτητές/-τριες θα δουν επιγραμματικά πώς συμβάλλουν διάφορες μέθοδοι Τεχνητής Νοημοσύνης στην επίλυση προβλημάτων Επιχειρησιακής Έρευνας.
Επιπλέον, καθ' όλη τη διάρκεια του μαθήματος, στόχος είναι η μελέτη πραγματικών προβλημάτων Επιχειρησιακής Έρευνας από το εύρος των προβλημάτων που θα κληθεί να επιλύσει ένας Μηχανικός Οικονομίας και Διοίκησης.
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές/-τριες θα είναι σε θέση:
- Να έχουν εμβαθύνει σε θέματα Επιχειρησιακής Έρευνας
- Να κατανοούν τις διαφορές τις μεθόδου Simplex με πιο πρόσφατες μεθόδους μαθηματικής βελτιστοποίησης (π.χ. Ελλειψοειδής Αλγόριθμος, Αλγόριθμος Εσωτερικών Σημείων)
- Να εφαρμόζουν τεχνικές για την αντιμετώπιση του προβλήματος της διαφοράς μεγέθους των τιμών των στοιχείων ενός προβλήματος βελτιστοποίησης
- Να κατανοούν και να σχεδιάζουν μετα-ευρετικούς αλγόριθμους
- Να προσδιορίζουν τον καταλληλότερο αλγόριθμο για το εκάστοτε πρόβλημα
- Να κατανοούν ποια μέθοδος Τεχνητής Νοημοσύνης μπορεί να εφαρμοστεί στην επίλυση προβλημάτων Επιχειρησιακής Έρευνας
- Να κατανοούν και να εφαρμόζουν μεθόδους μαθηματικού προγραμματισμού για τη βελτίωση κλασικών μοντέλων Τεχνητής Νοημοσύνης
Περιεχόμενο μαθήματος:
- Ελλειψοειδής Αλγόριθμος
- Αλγόριθμοι Εσωτερικών Σημείων
- Αλγόριθμοι Εξωτερικών Σημείων
- Τεχνικές κλιμάκωσης
- Μετα-ευρετικές τεχνικές (Tabu Search (TS), Threshold Accepting (TA), Variable Neighborhood Search (VNS), Large Neighborhood Search (LNS) κ.ά.)
- Γενετικός Προγραμματισμός: θεωρία και εφαρμογές σε προβλήματα παραγωγής
- Νοήμονες Υπολογιστικές Μέθοδοι για προβλήματα πρόβλεψης στην Επιχειρησιακή Έρευνα
- Μαθηματικός Προγραμματισμός και Τεχνητή Νοημοσύνη
- Ασαφής Πολύ-κριτήρια Λήψη Αποφάσεων
- Νοήμονες Μέθοδοι Βελτιστοποίησης στη Χρηματοοικονομική Μηχανική
- Εξελικτική Βελτιστοποίηση και Προβλήματα Μηχανικής της Διοίκησης (Δρομολόγηση Οχημάτων, Διαχείριση Ενέργειας, Χρονοπρογραμματισμός Έργων, Κατανομή Πόρων, Διοίκηση Παραγωγής, Διαχείριση Αβεβαιότητας)
Η εξέταση του μαθήματος (100%) γίνεται με εργασίες δύο τύπων (επιλογή 1 εκ των 2):
- οι φοιτητές/-τριες καλούνται να αναπτύξουν μια μέθοδο από όσες θα διδαχθούν και να επιλύσουν ένα απλό πρόβλημα Επιχειρησιακής Έρευνας (σχετιζόμενο και με την Κατεύθυνση από την οποία προέρχονται) που θα τους δοθεί
- να μελετηθεί ένα συγκεκριμένο πρόβλημα και να προσπαθήσει κάθε φοιτητής/-τρια να το επιλύσει με έτοιμες βιβλιοθήκες (σε κάποια γλώσσα προγραμματισμού) που περιέχουν κλασικές μεθόδους Μαθηματικού Προγραμματισμού ή Νοήμονες Υπολογιστικές Μεθόδους
Επιπλέον, η εργασία συνοδεύεται από κείμενο που θα είναι στα πρότυπα μιας επιστημονικής εργασίας (με διακριτά μέρη: Εισαγωγή, Βιβλιογραφία, Παρουσίαση Προβλήματος, κλπ).
Στην επαναληπτική εξεταστική του Σεπτεμβρίου, θα δοθούν γραπτές εξετάσεις, οι οποίες θα αποτελούν το 100% του βαθμού. Ύλη της εξέτασης αποτελεί ότι έχει διδαχθεί στα πλαίσια των διαλέξεων και υπάρχει στο υλικό που είναι διαθέσιμο στο eclass.
Εκτάκτως για το ακαδημαϊκό έτος 2021-2022 θα γίνουν και γραπτές εξετάσεις , οι οποίες θα αποτελούν το 100% του βαθμού. Ύλη της εξέτασης αποτελεί ότι έχει διδαχθεί στα πλαίσια των διαλέξεων και υπάρχει στο υλικό που είναι διαθέσιμο στο eclass.
A. Εγχειρίδια του μαθήματος:
Bronson, R. and Naadimuthu, G., 2010. Επιχειρησιακή έρευνα. 2η εκδ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕ.
Hillier, F.S. and Lieberman, G.J., 2017. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ. 10η εκδ. Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ.
Taha, H.A., 2017. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ. 10η εκδ. Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ.
B. Συμπληρωματική Βιβλιογραφία
Bazaraa, M., Jarvis, J., Sherali, H. (2005). "Linear Programming and Network Flows", 3rd edition, Wiley-Interscience
Griva, I., Nash, S., Sofer, A. (2009). "Linear and Nonlinear Optimization", 2nd edition, SIAM
Liberzon, Calculus of Variations and Optimal Control Theory, 2011, Princeton University Press.
Μπότσαρης Χαρ., (2001). Αλγόριθμοι Γραμμικού Προγραμματισμού και Θεωρία Παιγνίων, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο
Ploskas, N. and Samaras, N., 2017. Linear Programming Using MATLAB® (Vol. 127). Switzerland: Springer.