Προσομοίωση Χρηματοοικονομικών Σεναρίων

 

· Τύπος Μαθήματος

ΥΚ

• Επίπεδο μαθήματος

Μεταπτυχιακό

• Έτος Σπουδών 1o

• Εξάμηνο Σπουδών 2o

• Αριθμός Πιστωτικών Μονάδων 8

• Όνομα διδάσκοντος / διδασκόντων : ΝΙΚΟΛΑΟΣ Σ. ΘΩΜΑΪΔΗΣ

• Περιγραφή:

Σκοπός του μαθήματος είναι να παρουσιάσει στους φοιτητές τις βασικές αρχές των μεθοδολογιών προσομοίωσης Monte-Carlo και εφαρμογές αυτών σε προβλήματα χρηματοοικονομικής μηχανικής (ανάλυση χρηματοοικονομικού κινδύνου, διαχείριση χαρτοφυλακίου, τιμολόγηση παραγώγων χρεογράφων, κ.α.). Το μάθημα συνοδεύεται από μία σειρά εργαστηριακών διαλέξεων με στόχο την εξοικείωση των φοιτητών με τη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση σε περιβάλλον Η/Υ.

• Προαπαιτήσεις:

§

Καλή γνώση θεωρίας πιθανοτήτων και στατιστικής.

§

Εξοικείωση με τη χρήση υπολογιστικών προγραμμάτων και γλωσσών προγραμματισμού (Excel, Matlab, κτλ).

• Περιεχόμενο του μαθήματος (Syllabus):

Τεχνικές προσομοίωσης:

• Γενικές αρχές και χαρακτηριστικά
• Εφαρμογές τεχνικών Monte-Carlo στη χρηματοοικονομική μηχανική
• Πλεονεκτήματα/μειονεκτήματα μεθόδων προσομοίωσης έναντι αναλυτικών τεχνικών

Ανασκόπηση βασικών εννοιών πιθανοτήτων και στατιστικής:

Α) Πιθανότητες

·

Τυχαίες μεταβλητές και κατανομές πιθανότητας

·

Βασικά μέτρα κατανομών

·

Κανονικά κατανεμημένες τυχαίες μεταβλητές

·

Πολυμεταβλητές κατανομές πιθανοτήτων

·

Πολυμεταβλητή κανονική κατανομή

Β) Στατιστική

·

Εκτιμητές

·

Βασικές ιδιότητες εκτιμητών

·

Νόμος των Μεγάλων Αριθμών

·

Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

·

Διαστήματα εμπιστοσύνης για τις παραμέτρους του πληθυσμού

Προσομοίωση χρηματοοικονομικών σεναρίων

• Μονομεταβλητά και πολυμεταβλητά υποδείγματα δυναμικής τιμών.

Ανάλυση χρηματοοικονομικού κινδύνου

• Η μεθοδολογία J.P.Morgan/RiskMetrics
• Υπολογισμός της αξίας στον κίνδυνο (value-at-risk) μεμονωμένων χρεογράφων και χαρτοφυλακίων
• Εξειδίκευση στην περίπτωση ομολογιακών, μετοχικών και συναλλαγματικών προϊόντων. 
• Η μέθοδος της ιστορικής προσομοίωσης (historical simulation)

Τιμολόγηση παράγωγων χρεογράφων (derivative securities)

• Η μέθοδος της ουδέτερης προς το ρίσκο αποτίμησης (risk-neutral pricing)
• Τιμολόγηση χρεογράφων τύπου δικαιώματος (option)
• Τιμολόγηση «εξωτικών» (exotic) παραγώγων
• Τιμολόγηση παραγώγων των οποίων η τιμή εξαρτάται από την πορεία του υποκείμενου τίτλου (path–dependent derivatives)

Ειδικά θέματα Monte Carlo

• Τεχνικές μείωσης της διακύμανσης των εκτιμητών
• Η τεχνική των μεταβλητών ελέγχου (control variates)
• Η τεχνική των αντιθετικών μεταβλητών (antithetic variates)
• Η τεχνική της σημασιακής δειγματοληψίας (importance sampling)

• Συνιστώμενη Βιβλιογραφία προς μελέτη:

Α) Εγχειρίδια του μαθήματος:

§

Σημειώσεις διδασκαλίας που διανέμονται κατά τη διάρκεια του εξαμήνου.

§

Ζαπράνης, Α (2009). Διαχείριση Χρηματοοικονομικών Κινδύνων με το Matlab. Κλειδάριθμος.

§

Jorion, Ph. (2007). Value at Risk – The New Benchmark for Managing Financial Risk.  McGraw Hill.

§

Glasserman, P. (2000). Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer.

Β) Συμπληρωματική Βιβλιογραφία:

§

Jaeckel, P. (2002). Monte Carlo Methods in Finance. Cambridge. Wiley.

§

Hull, J. Options, Futures, and Other Derivatives. Prentice Hall.

• Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι:

§

Διδασκαλία με διαφάνειες, ασκήσεις για το σπίτι, επίλυση προβλημάτων στον πίνακα.

§

Διεξαγωγή εργαστηριακών ασκήσεων σε περιβάλλον Η/Υ.

• Μέθοδοι αξιολόγησης / βαθμολόγησης:

§

Τελικό γραπτό διαγώνισμα (συντελεστής στάθμισης 70%)

§

Εργαστηριακές ασκήσεις (συντελεστής στάθμισης 30%)

• Γλώσσα Διδασκαλίας:

Ελληνικά

Αντικειμενικοί Στόχοι μαθήματος (επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα)

[1]

:

§

Εκμάθηση τεχνικών προσομοίωσης.

§

Επίδειξη του τρόπου υλοποίησης ενός συστήματος προσομοίωσης σε περιβάλλον Η/Υ.

§

Παρουσίαση του βασικού πλαισίου ανάλυσης/διαχείρισης χρηματοοικονομικών κινδύνων.

§

Εξοικείωση με τη μεθοδολογία της J.P. Morgan/RiskMetrics που χρησιμοποιείται σήμερα από τα περισσότερα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα.

§

Επίδειξη του τρόπου υλοποίησης και προγραμματισμού σε περιβάλλον Η/Υ υποδειγμάτων για την τιμολόγηση παραγώγων συμβολαίων.